Calculator de medie ponderată, aritmetică și geometrică

Actualizat: 8 septembrie 2026.

Trei medii care se confundă des între ele. Alege-o pe cea de care ai nevoie — calculatorul scrie formula folosită, ca să se vadă de ce dau rezultate diferite pe aceleași numere.

Ce calculezi Medie ponderată — două valori cu ponderile lor Medie ponderată — trei valori cu ponderile lor Medie aritmetică — două numere Medie geometrică — două numere

Cele trei medii, și când se folosește fiecare

Media	Formula	Când
aritmetică	$\frac{a _{1} + a _{2} + \dots + a _{n}}{n}$	toate valorile cântăresc la fel
ponderată	$\frac{a _{1} p _{1} + a _{2} p _{2} + \dots}{p _{1} + p _{2} + \dots}$	unele valori cântăresc mai mult
geometrică	$ab$ (la două numere)	creșteri procentuale, proporții

Greșeala tipică la media ponderată

Împărțirea la numărul de valori, în loc de suma ponderilor. Dacă ai notele $9$ (pondere $1$ ) și $6$ (pondere $2$ ), media e $\frac{9 \cdot 1 + 6 \cdot 2}{1 + 2} = \frac{21}{3} = 7$ , nu $\frac{9 + 6}{2} = 7, 5$ . Numitorul e $3$ , nu $2$ : se adună ponderile, nu valorile.

La un tabel de note cu frecvențe — „șase elevi au luat 5, nouă elevi au luat 6…" — ponderea e numărul de elevi, iar împărțirea se face la totalul elevilor, nu la numărul de note diferite. E exact capcana din modelul oficial de Evaluare Națională 2023.

Inegalitatea mediilor

Pentru orice două numere nenegative, $ab \leq \frac{a + b}{2}$ : media geometrică nu depășește niciodată media aritmetică, iar egalitatea are loc doar când $a = b$ .

Întrebări frecvente

Cum se calculează media ponderată?

Înmulțești fiecare valoare cu ponderea ei, aduni produsele și împarți la suma ponderilor: $\frac{a _{1} p _{1} + a _{2} p _{2} + \dots}{p _{1} + p _{2} + \dots}$ . Pentru $9$ cu pondere $1$ și $6$ cu pondere $2$ : $\frac{9 + 12}{3} = 7$ .

Care e diferența dintre media aritmetică și cea ponderată?

La media aritmetică toate valorile cântăresc la fel și se împarte la câte sunt. La media ponderată fiecare valoare are o pondere, iar împărțirea se face la suma ponderilor. Pe aceleași numere, rezultatele diferă.

Ce e media geometrică și când se folosește?

Pentru două numere nenegative, $ab$ . Se folosește la creșteri procentuale și în geometrie — de exemplu înălțimea din unghiul drept e media geometrică a proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.

Media geometrică poate fi mai mare decât cea aritmetică?

Nu. Pentru orice două numere nenegative, $ab \leq \frac{a + b}{2}$ , cu egalitate doar când numerele sunt egale. E inegalitatea mediilor.