Matematica de clasa a V-a, toată, într-un loc

Matematică pentru clasa a V-a — „clasa 5” sau „a 5-a”, cum o scrii mai des: toată materia anului, pe capitole, cu lecții, teste cu barem și formule.

Actualizat: 5 septembrie 2026.

Matematica de clasa a V-a înseamnă 110 lecții, grupate în 14 capitole: numere naturale, puteri, divizibilitate, fracții ordinare și zecimale, metodele aritmetice de rezolvare a problemelor și primele elemente de geometrie. Le ai pe toate mai jos, cu teste cu barem și exerciții rezolvate, gratuit și fără cont.

Ai intrat în gimnaziu și matematica își schimbă regulile: nu mai e de ajuns să calculezi corect, trebuie să și explici de ce ai făcut așa. Pe pagina asta ai toată materia de clasa a V-a, pe capitole, în ordinea în care se predă la școală — numere naturale, puteri, divizibilitate, fracții ordinare și zecimale, primele elemente de geometrie, plus metodele aritmetice de rezolvare a problemelor (reducerea la unitate, comparația, figurativa, mersul invers, falsa ipoteză), care sunt noutatea cea mai mare a anului. Diferența față de un manual sau un clip e că aici rezolvi pas cu pas pe ecran, iar când te blochezi primești ajutor exact la pasul la care te-ai oprit — nu doar citești o explicație generală. Totul e gratuit și nu îți trebuie cont. Începe cu testul inițial, ca să vezi unde stai, apoi intră direct în capitolul care îți dă bătăi de cap.

Ce se învață la matematică în clasa a V-a

La matematică, clasa a V-a are cinci domenii mari. Numerele naturale și operațiile cu ele ocupă prima parte a anului, fracțiile ordinare și zecimale a doua, iar geometria intră abia în a doua jumătate a anului. Noutatea reală față de clasele primare sunt metodele aritmetice de rezolvare a problemelor și cerința de a justifica fiecare pas, nu doar de a scrie rezultatul.

Domeniu	Ce înveți	Lecții
Numere naturale	scriere, comparare, operații, puteri, ordinea operațiilor	29
Metode aritmetice și divizibilitate	reducerea la unitate, figurativa, mersul invers, divizori și multipli	14
Fracții ordinare și zecimale	amplificare, simplificare, operații, transformări între cele două forme	28
Date și geometrie plană	grafice, punct, dreaptă, segment, unghiuri, figuri plane	27
Măsurare și recapitulare	lungime, arie, volum, unități, recapitulare finală	12

Cum arată o cerință tipică de clasa a V-a

Enunț. Câte numere naturale de la 1 la 100 se împart exact la 6?

Rezolvare. Un număr se împarte exact la 6 dacă este multiplu de 6. Multiplii de 6 din intervalul cerut sunt 6, 12, 18, …, iar cel mai mare dintre ei este 96, pentru că 6 · 16 = 96, iar 6 · 17 = 102 depășește 100. Împărțind, 100 : 6 = 16 rest 4, deci numărul cerut este chiar câtul. Răspuns: 16 numere. Regula scurtă: câte numere din intervalul de la 1 la n se împart exact la d înseamnă câtul împărțirii lui n la d.

Cum înveți aici — traseul recomandat

Dă testul inițial ca să vezi de unde pornești. În câteva minute afli ce ai fixat din clasele primare și unde ai goluri.
Intră în capitolul unde ai lacune, din lista de mai jos, și parcurge lecțiile în ordine. Nu sări peste primele capitole dacă acolo ți-a ieșit slab — la matematică lipsa e aproape mereu cu un pas în urmă.
Dă testul de capitol după fiecare capitol terminat. Are barem, așa că vezi singur cât ai luat și ce trebuie reluat înainte de lucrarea de la clasă.
Când vrei doar regula pe scurt, folosește recapitularea rapidă; când vrei să vezi metoda aplicată de la cap la coadă, mergi la exercițiile rezolvate din secțiunea „Exerciții rezolvate", mai jos.

Capitolele anului

1. Recapitulare și puntea spre gimnaziu

2. Numere naturale: scriere, citire, comparare, ordonare, aproximări

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: numere naturale, clasa a V-a.

3. Operații cu numere naturale

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: operații cu numere naturale, clasa a V-a.

4. Puterea cu exponent natural

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: puteri, clasa a V-a.

5. Metode aritmetice de rezolvare a problemelor

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: metode aritmetice, clasa a V-a.

6. Divizibilitatea numerelor naturale

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: divizibilitate, clasa a V-a.

7. Fracții ordinare

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: fracții ordinare, clasa a V-a.

8. Fracții zecimale

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: fracții zecimale, clasa a V-a.

9. Organizarea și reprezentarea datelor

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: organizarea datelor, clasa a V-a.

10. Elemente de geometrie: punct, dreaptă, segment

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: punct, dreaptă, segment, clasa a V-a.

11. Unghiuri

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: unghiuri, clasa a V-a.

12. Figuri geometrice: recunoaștere și extindere

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: figuri geometrice, clasa a V-a.

13. Unități de măsură. Perimetre, arii, volume

Tot capitolul, cu formulele, exercițiile rezolvate și testele lui: unități de măsură, clasa a V-a.

14. Recapitulare finală și evaluare

Teste

Verifică-te după fiecare capitol. Testele au barem și rezolvări.

și încă 7 — toate testele

Exerciții rezolvate

Formule, glosar și unelte

Formulele anului, grupate pe teme, ca să le ai la îndemână când rezolvi: operații · divizibilitate · fracții · puteri · medii · unități de măsură.

Unelte care îți scurtează treaba: simplificatorul de fracții, când vrei să verifici dacă ai ajuns la forma ireductibilă, și calculatorul de medie generală, pentru situația la învățătură. Dacă dai peste un cuvânt pe care nu îl știi, caută-l în glosar, iar când vrei ceva mai greu decât exercițiile din lecții, încearcă problema săptămânii.

Pentru părinți

La clasa a V-a se învață numerele naturale și fracțiile ordinare, divizibilitatea, primele elemente de geometrie. Dacă cel mic se blochează la un exercițiu, e adesea mai util să reluați lecția de bază decât să insistați pe problema în sine — lipsa e aproape mereu cu un pas în urmă. Toate materialele de aici sunt gratuite și nu cer cont.

În practică, multe dintre blocajele din clasa a V-a nu vin din materia nouă, ci din tabla înmulțirii nefixată și din ordinea operațiilor — verificați-le pe acestea întâi. Un semn bun că lucrurile merg este că poate să explice cu voce tare ce a făcut, nu doar să scrie rezultatul. Douăzeci de minute pe zi, constant, dau mai mult decât trei ore în seara dinaintea lucrării. Dacă vă întrebați de unde vine respingerea față de materie sau dacă merită investiția în meditații, am scris despre amândouă: De ce urăște copilul matematica — cauze și soluții și Meditații sau aplicație? Ghid de costuri și rezultate.

Începe acum, gratuit

Vezi exact ce nu știe — 10 minute, fără cont. Dă testul de plasare și primești harta lacunelor pe capitolele clasei a V-a, cu lecția potrivită pentru fiecare. Dacă vrei direct proba de început de an, ai testul inițial de clasa a V-a, cu barem, iar seria întreagă, pe clase, e în hub-ul testelor inițiale.

Aceleași lecții, în aplicație: Matepolis pentru iPhone și iPad · Matepolis pentru Android. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

Întrebări frecvente

Ce se învață la matematică în clasa a V-a?

Numere naturale, puteri cu exponent natural, divizibilitate, fracții ordinare și fracții zecimale, organizarea datelor, primele elemente de geometrie (punct, dreaptă, segment, unghiuri, figuri plane) și unitățile de măsură cu perimetre, arii și volume. Peste toate acestea se adaugă metodele aritmetice de rezolvare a problemelor. Sunt 110 lecții, grupate în 14 capitole, toate în lista de mai sus.

Cu ce e diferită clasa a V-a față de clasa a IV-a?

Se schimbă cerința, nu doar materia. La clasele primare se cerea rezultatul; din clasa a V-a se cere și justificarea: de ce ai ales metoda aceea, de ce se poate simplifica fracția, de ce sunt egale unghiurile. Apar și primele noțiuni cu limbaj propriu — divizor, multiplu, putere, bază, exponent. Materia de clasa a IV-a rămâne baza: recapitularea clasei a IV-a e la un click.

Cum compar două puteri cu baze diferite?

Le aduci la aceeași bază sau la același exponent, apoi compari. De exemplu 2⁶ și 4³: cum 4 = 2², avem 4³ = 2⁶, deci cele două puteri sunt egale. Când nu se poate aduce la aceeași bază, se calculează valorile. Regula întreagă, cu exemple, e în capitolul „Puterea cu exponent natural" din lista de mai sus și în formulele de puteri.

De unde încep dacă am uitat materia din vacanță?

Din testul inițial. Îți arată în câteva minute ce s-a fixat din clasele primare — mai ales tabla înmulțirii și ordinea operațiilor — și ce trebuie reluat înainte de primele lecții noi. Apoi intri în capitolul unde ai pierdut puncte, nu în primul din listă.

Ce înseamnă nota de la testul inițial de clasa a V-a?

Nu intră în medie. Este o măsurătoare de început de an, făcută ca profesorul să știe de unde pornește clasa. O notă mică în septembrie nu spune nimic despre nota din iunie; spune doar ce capitole trebuie reluate în primele trei săptămâni. Explicația pe larg, cu grila „ce lipsește — ce recuperezi", e în ce înseamnă nota de la testul inițial.

Cât ar trebui să exerseze pe zi un copil de clasa a V-a?

Douăzeci de minute pe zi, constant, dau mai mult decât trei ore în seara dinaintea lucrării. La clasa a V-a exercițiul scurt și zilnic fixează calculul, iar calculul nefixat este cauza celor mai multe greșeli de mai târziu. Important e să lucreze pe hârtie sau pe ecran, nu doar să citească rezolvarea gata făcută.

De unde știu că lucrează efectiv, nu doar deschide pagina?

În aplicație, secțiunea pentru părinți strânge într-o pagină timpul de învățare, testele rezolvate cu nota medie, zilele la rând, un grafic pe ultimele 14 zile și temele la care are lipsuri, cu legătură directă spre lecție. Un semn bun, în afara oricărui grafic, este că poate să explice cu voce tare ce a făcut, nu doar să scrie rezultatul.

Sunt gratuite lecțiile și testele de clasa a V-a?

Da, toate. Cele 110 lecții, testele cu barem și exercițiile rezolvate se pot folosi acum, integral, fără cont și fără plată. La fel și în aplicația de telefon: fără reclame, fără plăți în aplicație și fără date de card.