Fișă de lucru: Polinoame — clasa a X-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Polinoame", clasa a X-a (clasa 10, a 10-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Polinoame (10 exerciții)

Câți coeficienți are un polinom de gradul $6$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Determinați $a \in C$ astfel încât polinomul $f = (a - 7) X^{3} + 2 X - 1$ să aibă gradul cel mult $2$ .

Răspuns: ………………………………………………
Pentru $f = X^{3} + 2 X^{2} - X$ și $g = - X^{3} - 2 X^{2} + 3 X$ , calculați $grad (f + g)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați coeficientul lui $X^{2}$ din $(X^{2} + 2 X - 1) (3 X^{2} - X + 4)$ , fără a efectua tot produsul.

Răspuns: ………………………………………………
Pentru $f = 4 X^{4} - X^{3} + 2 X - 9$ , calculați $f (0)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Pentru $f = X^{4} - 6 X^{2} + X + 4$ , calculați $f (2)$ (nu este rădăcină).

Răspuns: ………………………………………………
La împărțirea unui polinom $f$ la $g = X^{2} + 3 X - 1$ s-au obținut câtul $q = X - 2$ și restul $r = 5 X + 3$ . Calculați coeficientul lui $X^{2}$ din $f$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determină restul împărțirii polinomului $f = X^{4} - 3 X^{3} + X - 5$ la $g = X - 3$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determină $m \in R$ astfel încât restul împărțirii polinomului $f = X^{3} + m X^{2} - 3 X + 2$ la $X - 2$ să fie egal cu $8$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează, cu schema lui Horner, valoarea $f (2)$ pentru $f = 2 X^{4} - 3 X^{3} + X - 1$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Polinoame, clasa a X-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	7	0,9 p
2	7	0,9 p
3	1	0,9 p
4	-1	0,9 p
5	-9	0,9 p
6	-2	0,9 p
7	1	0,9 p
8	-2	0,9 p
9	1	0,9 p
10	9	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: operații cu polinoame, Test: împărțirea polinoamelor și schema lui Horner, Test: divizibilitate și teorema lui Bézout (și încă 3).
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Ce este un polinom. Forma algebrică și gradul · Egalitatea a două polinoame. Identificarea coeficienților · Adunarea și scăderea polinoamelor · Înmulțirea polinoamelor. Gradul produsului.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Polinoame — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a X-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Polinoame la clasa a X-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-10/fisa-polinoame/ — gratuit, fără cont.