Fișă de lucru: Perpendicularitate — clasa a VI-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Perpendicularitate", clasa a VI-a (clasa 6, a 6-a). Are 12 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 30–45 de minute · 12 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Perpendicularitate (12 exerciții)

Din punctul $K$ se duce perpendiculara $K L$ pe dreapta $m$ , cu $K L = 11$ cm. O oblică $K M$ , dusă din același punct $K$ pe dreapta $m$ , este cu $3$ cm mai lungă decât perpendiculara. Câți centimetri măsoară oblica $K M$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Din punctul $A$ se duce perpendiculara $A B$ pe dreapta $d$ , cu $A B = 13$ cm. O oblică $A C$ , dusă din același punct $A$ pe dreapta $d$ , este cu $4$ cm mai lungă decât perpendiculara. Câți centimetri măsoară oblica $A C$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Mediatoarea segmentului $[A B]$ taie segmentul în punctul $M$ . Știind că $A B = 18$ cm, calculează lungimea segmentului $A M$ .

Răspuns: ………………………………………………
Punctul $K$ se află la distanța de $6, 5$ cm de dreapta $d$ . Notăm cu $K^{'}$ simetricul lui $K$ față de $d$ . Cât măsoară segmentul $K K^{'}$ (în cm)?

Răspuns: ………………………………………………
Dreptele $a$ și $b$ se taie într-un punct. Un unghi format are măsura $(6 x - 30) °$ și este congruent cu unghiul lui adiacent (suplementar). Află valoarea lui $x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Dreptele $j$ și $k$ se taie într-un punct. Un unghi format are măsura $(8 x - 6) °$ și este congruent cu unghiul lui adiacent (suplementar). Află valoarea lui $x$ .

Răspuns: ………………………………………………
Punctul $P$ se află pe mediatoarea segmentului $[C D]$ . Se știe că $P C = 4 x - 1$ și $P D = 2 x + 9$ (în cm). Află lungimea $P C$ .

Răspuns: ………………………………………………
Punctul $Q$ se află pe mediatoarea segmentului $[E F]$ . Se știe că $QE = 5 x + 2$ și $QF = 3 x + 14$ (în cm). Află lungimea $QE$ .

Răspuns: ………………………………………………
Triunghiul $P QR$ are laturile $P Q = 9$ cm, $QR = 11$ cm și $R P = 14$ cm. Se construiește simetricul său, triunghiul $P^{'} Q^{'} R^{'}$ , față de o dreaptă $e$ . Care este perimetrul triunghiului $P^{'} Q^{'} R^{'}$ (în cm)?

Răspuns: ………………………………………………
Punctul $L$ se află la distanța de $8, 3$ cm de dreapta $d$ . Notăm cu $L^{'}$ simetricul lui $L$ față de $d$ . Cât măsoară segmentul $L L^{'}$ (în cm)?

Răspuns: ………………………………………………
Punctul $M$ se află pe mediatoarea segmentului $A B$ . Se știe că $M A = 2 x + 7$ și $M B = 6 x - 1$ (lungimi în cm). Află lungimea $M A$ .

Răspuns: ………………………………………………
Punctul $M$ se află pe mediatoarea segmentului $A B$ . Se știe că $M A = 3 x + 4$ și $M B = 5 x - 10$ (lungimi în cm). Află lungimea $M A$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Perpendicularitate, clasa a VI-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 12 exerciții (0,75 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	14 cm	0,75 p
2	17 cm	0,75 p
3	9 cm	0,75 p
4	13 cm	0,75 p
5	20	0,75 p
6	12	0,75 p
7	19 cm	0,75 p
8	32 cm	0,75 p
9	34 cm	0,75 p
10	16,6 cm	0,75 p
11	11 cm	0,75 p
12	25 cm	0,75 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Fișă de exersare: perpendicularitate și simetrie, Test: perpendicularitate și mediatoare — Clasa a VI-a.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Drepte perpendiculare: definiție și construcție · Distanța de la un punct la o dreaptă · Mediatoarea unui segment. Construcția mediatoarei · Simetria față de o dreaptă.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Perpendicularitate — 6 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a VI-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Perpendicularitate la clasa a VI-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-6/fisa-perpendicularitate/ — gratuit, fără cont.