Fișă de lucru: Relații metrice în triunghiul dreptunghic. Trigonometrie — clasa a VII-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Relații metrice în triunghiul dreptunghic. Trigonometrie", clasa a VII-a (clasa 7, a 7-a). Are 12 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 30–45 de minute · 12 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Relații metrice în triunghiul dreptunghic. Trigonometrie (12 exerciții)

O catetă are lungimea $8$ cm, iar ipotenuza triunghiului dreptunghic este $16$ cm. Află proiecția acestei catete pe ipotenuză.

Răspuns: ………………………………………………
Se dă punctul $B (- 3, 7)$ în reperul cartezian. Care este distanța de la $B$ la axa $O x$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Înălțimea din unghiul drept este $h = 9$ , iar una dintre proiecții este $p_{1} = 3$ . Află cealaltă proiecție, $p_{2}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Înălțimea din unghiul drept este $h = 6$ , iar una dintre proiecții este $p_{1} = 4$ . Află cealaltă proiecție, $p_{2}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Un triunghi dreptunghic are catetele de $5$ cm și $12$ cm. Cât este ipotenuza?

Răspuns: ………………………………………………
Se știe că $tg α = \frac{5}{11}$ . Cât este $ctg α$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Într-un triunghi dreptunghic, ipotenuza este $14 cm$ , iar un unghi ascuțit are $30°$ . Află cateta opusă acestui unghi.

Răspuns: ………………………………………………
În triunghiul $A B C$ , dreptunghic în $A$ , ipotenuza este $B C = 8$ și $∠ B = 60°$ . Află cateta opusă $A C$ .

Răspuns: ………………………………………………
Un pătrat are latura de $9$ cm. Cât măsoară diagonala lui?

Răspuns: ………………………………………………
În triunghiul $A B C$ dreptunghic în $A$ , cu înălțimea $A D ⊥ B C$ ( $D \in B C$ ), se știe că ipotenuza $B C = 42$ cm și proiecția $B D = 18$ cm. Află proiecția $D C$ .

Răspuns: ………………………………………………
Un triunghi are laturile $33$ cm, $44$ cm și $55$ cm. Calculează diferența $c^{2} - (a^{2} + b^{2})$ , unde $c$ este lungimea laturii celei mai mari, iar $a$ și $b$ sunt celelalte două laturi.

Răspuns: ………………………………………………
Un unghi ascuțit $y$ are $cos y = \frac{20}{29}$ . Calculează $sin y$ folosind relația fundamentală $sin^{2} y + cos^{2} y = 1$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Relații metrice în triunghiul dreptunghic. Trigonometrie, clasa a VII-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 12 exerciții (0,75 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	4 cm	0,75 p
2	7	0,75 p
3	27	0,75 p
4	9	0,75 p
5	13 cm	0,75 p
6	11/5	0,75 p
7	7 cm	0,75 p
8	4√3	0,75 p
9	9√2 cm	0,75 p
10	24 cm	0,75 p
11	0	0,75 p
12	21/29	0,75 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Relații metrice în triunghiul dreptunghic, Test: Trigonometrie și rezolvarea triunghiului dreptunghic.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Proiecții ortogonale pe o dreaptă · Teorema înălțimii în triunghiul dreptunghic · Teorema catetei în triunghiul dreptunghic · Teorema lui Pitagora.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Relații metrice în triunghiul dreptunghic. Trigonometrie — 6 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a VII-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Relații metrice în triunghiul dreptunghic. Trigonometrie la clasa a VII-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-7/fisa-relatii-metrice-in-triunghiul-dreptunghic-trigonometrie/ — gratuit, fără cont.