Fișă de lucru: Descompuneri în factori — clasa a VIII-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Descompuneri în factori", clasa a VIII-a (clasa 8, a 8-a). Are 12 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 30–45 de minute · 12 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Descompuneri în factori (12 exerciții)

Descompune în factori: $E = 3 x + 3 y + t x + t y$ .

a) $(x + y) (3 + t)$ · b) $3 (x + y + t)$ · c) $(x + t) (3 + y)$ · d) $(3 x + t) (y)$

Răspuns: ………
Descompune în factori, scoțând factorul comun negativ, astfel încât primul termen din paranteză să fie pozitiv: $- 8 x^{2} - 20 x$ . Scrie rezultatul sub forma $c \cdot x (d x + e)$ ca produs complet dezvoltat (de exemplu, dacă rezultatul ar fi $- 3 x (5 x + 2)$ , ai scrie -3x(5x+2)).

Răspuns: ………………………………………………
Descompune complet $14 a^{3} b^{2} - 21 a^{2} b^{3}$ , scoțând factorul comun cel mai mare. Care este rezultatul corect?

a) $7 a^{2} b^{2} (2 a - 3 b)$ · b) $7 a^{2} b (2 a - 3 b^{2})$ · c) $ab (14 a^{2} b - 21 a b^{2})$ · d) $7 a^{2} b^{2} (2 a + 3 b)$

Răspuns: ………
Descompune în factori, scoțând factorul comun negativ, astfel încât primul termen din paranteză să fie pozitiv: $- 15 x^{2} - 25 x$ . Scrie rezultatul sub forma $c \cdot x (d x + e)$ ca produs complet dezvoltat (de exemplu, dacă rezultatul ar fi $- 3 x (5 x + 2)$ , ai scrie -3x(5x+2)).

Răspuns: ………………………………………………
Se dă $E = x y + 3 x + 4 y + 12$ . Descompune $E$ în factori și calculează valoarea lui $E$ pentru $x = 5$ și $y = 2$ , folosind forma descompusă.

Răspuns: ………………………………………………
Se dă $E = x y + 5 x + 3 y + 15$ . Descompune $E$ în factori și calculează valoarea lui $E$ pentru $x = 4$ și $y = 6$ , folosind forma descompusă.

Răspuns: ………………………………………………
Calculează rapid, recunoscând un pătrat perfect: $E = 6 1^{2} + 2 \cdot 61 \cdot 9 + 9^{2}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează rapid, recunoscând un pătrat perfect: $E = 8 8^{2} - 2 \cdot 88 \cdot 8 + 8^{2}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează rapid, folosind diferența de pătrate: $20 5^{2} - 19 5^{2}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Calculează rapid, folosind diferența de pătrate: $10 3^{2} - 9 7^{2}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvă în $R$ ecuația $x^{2} - 5 x + 6 = 0$ prin descompunere și scrie soluția mai mare.

Răspuns: ………………………………………………
Rezolvă în $R$ ecuația $x^{2} - 7 x + 10 = 0$ prin descompunere și scrie soluția mai mică.

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Descompuneri în factori, clasa a VIII-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 12 exerciții (0,75 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	a) $(x + y) (3 + t)$	0,75 p
2	-4x(2x+5)	0,75 p
3	a) $7 a^{2} b^{2} (2 a - 3 b)$	0,75 p
4	-5x(3x+5)	0,75 p
5	45	0,75 p
6	77	0,75 p
7	4900	0,75 p
8	6400	0,75 p
9	4000	0,75 p
10	1200	0,75 p
11	3	0,75 p
12	2	0,75 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Descompuneri în factori — formule și aplicații, Test: Descompuneri în factori — factor comun și grupare.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Descompunerea în factori prin scoaterea factorului comun · Descompunerea în factori prin gruparea termenilor · Descompunerea folosind formulele (a±b)²: pătratul unei sume și al unei diferențe · Descompunerea folosind formula diferenței de pătrate a² − b².
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Descompuneri în factori — 6 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a VIII-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Descompuneri în factori la clasa a VIII-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-8/fisa-descompuneri-in-factori/ — gratuit, fără cont.