Acasă · Forum · Limite, continuitate și derivate · clasa a XI-a · Dacă f'(x₀)=0, punctul este obligatoriu extrem?

Dacă $f^{'} (x_{0}) = 0$ , punctul este obligatoriu extrem?

Nu. Derivata nulă este doar o condiție necesară pentru un extrem local interior la care funcția este derivabilă.

Exemplu explicat

$f (x) = x^{3}$ are $f^{'} (0) = 0$ , dar trece crescător prin 0, fără maxim sau minim.

Verifică schimbarea semnului derivatei sau un alt criteriu suficient.

Matepolis pe telefon