De ce diferența a două expresii care tind la infinit poate avea limită finită?

Exemplu explicat

$\sqrt{x^2+x}-x$, pentru $x\to \infty$, devine $x/[\sqrt{x^2+x}+x]=1/[\sqrt{1+1/x}+1]\to 1/2$.

Greșeala de evitat

Nu trata infinitul ca pe un număr obișnuit care se scade din el însuși.

Vezi regulile pentru limite și continuitate