Acasă · Forum · Limite, continuitate și derivate · clasa a XI-a · De ce f'≥ 0 permite creștere chiar dacă derivata este zero în unele puncte?

De ce $f^{'} \geq 0$ permite creștere chiar dacă derivata este zero în unele puncte?

O derivată nenegativă pe un interval implică monotonia nedescrescătoare. Zerouri izolate nu obligă funcția să fie constantă.

Exemplu explicat

$f (x) = x^{3}$ are derivata $3 x^{2} \geq 0$ și este strict crescătoare pe $R$ , deși derivata este zero la 0.

Pentru creștere strictă trebuie analizat dacă pot exista intervale constante.

Matepolis pe telefon