De ce integrala unei funcții impare pe [-a,a] este zero?

Exemplu explicat

${\int }_{-2}^2{x}^{3}dx=0$. Condiția nu se aplică unei integrale improprii cu singularitate fără o analiză separată.

Greșeala de evitat

Simetria nu justifică ignorarea unei singularități precum 1/x la 0.

Vezi regulile pentru integrala definită