Acasă · Forum · Limite, continuitate și derivate · clasa a XI-a · Este f''(x₀)=0 suficient pentru un punct de inflexiune?

Este $f^{''} (x_{0}) = 0$ suficient pentru un punct de inflexiune?

Nu. Trebuie verificată schimbarea convexității în jurul punctului, cu ipotezele necesare definiției folosite.

Exemplu explicat

$f (x) = x^{4}$ are $f^{''} (0) = 0$ , dar $f^{''} (x) = 12 x^{2} \geq 0$ pe ambele părți, deci 0 nu este punct de inflexiune.

Anularea derivatei a doua produce doar un candidat.

Matepolis pe telefon