Aria dintre două grafice: definiție

Pentru funcțiile continue $f$ și $g$ pe $[a,b]$, aria cuprinsă între graficele lor este ${\int }_a^b|f(x)-g(x)|dx$. În practică afli punctele de intersecție și stabilești pe fiecare interval care grafic este deasupra, apoi scrii integrala fără modul.

Exemplu: Între $f(x)=x$ și $g(x)=x^2$, care se taie în $0$ și în $1$, aria este ${\int }_0^1(x-x^2)dx=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$.

Vezi și: Aria subgraficului, Integrală definită, Subgraficul unei funcții