Clasă inversabilă modulo n: definiție

Clasa $\hat{a}$ este inversabilă în $({\mathbb{Z}}_n,\cdot )$ dacă există o clasă $\hat{b}$ cu $\hat{a}\cdot \hat{b}=\hat{1}$. Asta se întâmplă exact atunci când $a$ și $n$ sunt prime între ele.

Exemplu: În ${\mathbb{Z}}_{10}$, clasa $\hat{3}$ e inversabilă, cu inversul $\hat{7}$, pentru că $3\cdot 7=21=2\cdot 10+1$; clasa $\hat{4}$ nu e inversabilă, fiindcă $4$ și $10$ au divizorul comun $2$.

Vezi și: Mulțimea claselor de resturi, Element simetrizabil, Grupul unităților