Derivate laterale: definiție

Derivata la stânga $f_s^{\prime }(x_0)$ și derivata la dreapta $f_d^{\prime }(x_0)$ sunt limitele raportului $\frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$ calculate doar pentru $x<x_0$, respectiv $x>x_0$. Funcția este derivabilă în $x_0$ exact atunci când amândouă există, sunt finite și egale.

Exemplu: Pentru $f(x)=|x|$: $f_s^{\prime }(0)=-1$ și $f_d^{\prime }(0)=1$ — finite, dar diferite, deci $f$ nu este derivabilă în $0$.

Vezi și: Funcție derivabilă, Punct unghiular, Punct de întoarcere