Determinant caracteristic: definiție

Determinantul caracteristic al unei ecuații secundare $k$, notat ${\Delta }_{car}^{(k)}$, se obține bordând minorul principal cu coeficienții acelei ecuații și cu coloana termenilor liberi corespunzători. Un sistem are exact câți determinanți caracteristici, atâtea ecuații secundare.

Exemplu: Un sistem cu patru ecuații și $\mathrm{rang}A=2$ are doi determinanți caracteristici: ${\Delta }_{car}^{(3)}$ și ${\Delta }_{car}^{(4)}$.

Vezi și: Teorema lui Rouché, Minor principal, Sistem compatibil