Determinant: definiție

Determinantul este numărul $\det A$ atașat unei matrice pătratice. La ordinul $2$, $\det A=a_{11}{a}_{22}-a_{12}{a}_{21}$; în general, $\det A={\sum }_{\sigma \in S_n}\epsilon (\sigma )a_{1\sigma (1)}{a}_{2\sigma (2)}\cdots a_{n\sigma (n)}$. El decide dacă matricea este inversabilă și dacă un sistem are soluție unică.

Exemplu: $\det \left(\begin{array}{cc}2& -1\\ 5& 3\end{array}\right)=2\cdot 3-(-1)\cdot 5=11$.

Vezi și: Regula lui Sarrus, Minorul unui element, Matrice inversabilă