Dreapta reală încheiată: definiție

Dreapta reală încheiată este mulțimea $\overline{\mathbb{R}}=\mathbb{R}\cup \{-\infty ,+\infty \}$, în care ordinea se prelungește prin $-\infty <x<+\infty$ pentru orice număr real $x$. În ea capătă sens limitele infinite și operațiile de tipul $a+(+\infty )=+\infty$; în schimb $\frac{a}{0}$ rămâne fără sens.

Exemplu: $\underset{n\to \infty }{\lim }n=+\infty$ este o limită care există în $\overline{\mathbb{R}}$ — dar șirul nu este convergent.

Vezi și: Vecinătate, Șir divergent, Nedeterminare