Funcție integrală: definiție

Funcția integrală atașată lui $f$ este $F(x)={\int }_a^{x}f(t)dt$, cu variabila de sub integrală notată întotdeauna $t$. Dacă $f$ este continuă, atunci $F$ este derivabilă și $F^{\prime }=f$, deci orice funcție continuă admite primitive.

Exemplu: Pentru $f(t)=t$ și $a=0$ avem $F(x)={\int }_0^{x}tdt=\frac{x^2}{2}$, iar $F^{\prime }(x)=x=f(x)$.

Vezi și: Integrală definită, Primitivă, Funcție care admite primitive