Generator al unui grup ciclic: definiție

Un generator al unui grup ciclic este un element ale cărui puteri epuizează tot grupul. Într-un grup ciclic cu $n$ elemente, generatorii sunt exact elementele de ordin $n$.

Exemplu: În $({\mathbb{Z}}_6,+)$ generatorii sunt $\hat{1}$ și $\hat{5}$ — exact clasele $\hat{a}$ cu $a$ prim cu $6$.

Vezi și: Grup ciclic, Ordinul unui element, Clasă inversabilă modulo n