Înmulțirea matricelor: definiție

Produsul $AB$ are sens doar dacă numărul de coloane ale lui $A$ este egal cu numărul de linii ale lui $B$; elementul de pe linia $i$, coloana $j$ se obține „linie pe coloană”, înmulțind pe rând și adunând. Înmulțirea matricelor nu este comutativă: de obicei $AB\ne BA$.

Exemplu: $\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 0& 1\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}2& 1\\ 1& 0\end{array}\right)$, dar $\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 0\end{array}\right)\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 0& 1\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 1& 2\end{array}\right)$.

Vezi și: Matrice, Puterea unei matrice, Matricea unitate