Limită laterală: definiție

Limita la stânga a lui $f$ în $x_0$ este $\underset{\begin{array}{c}x\to x_0\\ x<x_0\end{array}}{\lim }f(x)$, scrisă pe scurt $l_s(x_0)$, iar limita la dreapta este $\underset{\begin{array}{c}x\to x_0\\ x>x_0\end{array}}{\lim }f(x)$, adică $l_d(x_0)$. Funcția are limită în $x_0$ dacă și numai dacă cele două limite laterale există și sunt egale.

Exemplu: Pentru $f(x)=\frac{|x|}{x}$ avem $l_s(0)=-1$ și $l_d(0)=1$: fiind diferite, funcția nu are limită în $0$.

Vezi și: Limita unei funcții într-un punct, Punct de discontinuitate, Derivate laterale