Limita unei funcții la infinit: definiție

Limita la $+\infty$ (respectiv la $-\infty$) descrie ce se întâmplă cu $f(x)$ când $x$ crește (respectiv scade) nemărginit; se pune numai dacă domeniul conține un interval nemărginit în acea direcție. La funcțiile raționale, răspunsul îl dă raportul gradelor: se dă factor comun puterea cea mai mare.

Exemplu: $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{3x^2+1}{x^2-x}=3$, iar $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{x+1}{x^2}=0$.

Vezi și: Limita unei funcții într-un punct, Nedeterminare, Dreapta reală încheiată