Matrice inversabilă: definiție

O matrice $A\in {\mathcal{M}}_n(\mathbb{C})$ este inversabilă (se mai spune nesingulară) dacă există o matrice $B$ cu $AB=BA=I_n$. Criteriul de recunoaștere, valabil întotdeauna: $A$ este inversabilă exact atunci când $\det A\ne 0$.

Exemplu: $\left(\begin{array}{cc}2& 1\\ 3& 2\end{array}\right)$ este inversabilă, pentru că $\det A=1\ne 0$; $\left(\begin{array}{cc}2& 4\\ 1& 2\end{array}\right)$ nu este, pentru că determinantul ei este $0$.

Vezi și: Inversa unei matrice, Determinant, Matricea adjunctă