Matrice transpusă: definiție

Transpusa matricei $A$, notată ${}^{t}A$, se obține scriind liniile lui $A$ drept coloane (elementul de pe linia $i$, coloana $j$ ajunge pe linia $j$, coloana $i$). Proprietăți: ${}^t({}^{t}A)=A$, ${}^t(AB)={}^{t}B\cdot {}^{t}A$ și $\det ({}^{t}A)=\det A$.

Exemplu: Pentru $A=\left(\begin{array}{ccc}2& -1& 0\\ 1& 3& 4\end{array}\right)$ avem ${}^{t}A=\left(\begin{array}{cc}2& 1\\ -1& 3\\ 0& 4\end{array}\right)$.

Vezi și: Matrice, Determinant, Matricea adjunctă