Matricea adjunctă: definiție

Matricea adjunctă a lui $A$, notată $A^{\ast }$, este transpusa matricei complemenților algebrici: elementul de pe linia $i$, coloana $j$ al lui $A^{\ast }$ este ${\delta }_{ji}$. Relația-cheie este $A\cdot A^{\ast }=A^{\ast }\cdot A=(\det A)I_n$, din care se deduce formula inversei.

Exemplu: Pentru $A=\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)$ avem $A^{\ast }=\left(\begin{array}{cc}d& -b\\ -c& a\end{array}\right)$.

Vezi și: Inversa unei matrice, Complementul algebric, Matrice transpusă