Acasă · Glosar · clasa a XI-a · Metoda lui Gauss

Metoda lui Gauss: definiție

Metoda lui Gauss aduce sistemul la o formă „în trepte”, aplicând matricei extinse transformări elementare pe linii: $L_{i} \leftrightarrow L_{j}$ , $L_{i} \leftarrow α L_{i}$ cu $α \neq = 0$ și $L_{i} \leftarrow L_{i} + α L_{j}$ cu $i \neq = j$ . Sistemul obținut are aceleași soluții și se rezolvă de jos în sus.

Exemplu: La sistemul $x + 2 y = 5$ , $3 x - y = 1$ , transformarea $L_{2} \leftarrow L_{2} - 3 L_{1}$ scoate necunoscuta $x$ din a doua ecuație: rămâne $- 7 y = - 14$ , deci $y = 2$ .

Vezi și: Sistem de ecuații liniare, Matricea extinsă, Rangul unei matrice

🚩 am găsit o greșeală

Toată matematica școlii, pas cu pas.
Rezolvă exercițiile pe ecran, pas cu pas — cu ajutor exact acolo unde te blochezi, punctaj automat și baremul la un click, dacă vrei să-l vezi.

Rezolvă în Matepolis →

Aceleași lecții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

Metoda lui Gauss: definiție

Continuă cu