Morfism de grupuri: definiție

Un morfism de la grupul $(G,\cdot )$ la grupul $(G^{\prime },\ast )$ este o funcție $f$ cu proprietatea $f(x\cdot y)=f(x)\ast f(y)$ pentru orice $x$ și $y$ din $G$. Orice morfism duce elementul neutru în element neutru și inversul în invers.

Exemplu: $f:(\mathbb{Z},+)\to ({\mathbb{Z}}_5,+)$, $f(a)=\hat{a}$, este morfism: restul unei sume e suma resturilor.

Vezi și: Grup, Izomorfism de grupuri, Morfism de inele