Mulțimea claselor de resturi: definiție

Mulțimea claselor de resturi modulo $n$ se notează ${\mathbb{Z}}_n=\{\hat{0},\hat{1},\dots ,\widehat{n-1}\}$ și are exact $n$ elemente. Pe ea se definesc adunarea $\hat{a}+\hat{b}=\widehat{a+b}$ și înmulțirea $\hat{a}\cdot \hat{b}=\widehat{ab}$.

Exemplu: În ${\mathbb{Z}}_6$ avem $\hat{4}+\hat{5}=\hat{9}=\hat{3}$ și $\hat{4}\cdot \hat{5}=\widehat{20}=\hat{2}$.

Vezi și: Clasă de resturi modulo n, Clasă inversabilă modulo n, Grup