Piciorul perpendicularei: definiție

Piciorul perpendicularei este punctul $N$ în care perpendiculara coborâtă din $M_0$ pe dreapta $h:ax+by+c=0$ o intersectează; coordonatele lui sunt $N(x_0-ak,y_0-bk)$, cu $k=\frac{a{x}_0+b{y}_0+c}{a^2+b^2}$. Lungimea segmentului $M_{0}N$ este chiar distanța de la punct la dreaptă.

Exemplu: Pentru $M_0(1,1)$ și $h:3x-4y+2=0$ avem $k=\frac{1}{25}$, deci $N\left(\frac{22}{25},\frac{29}{25}\right)$.

Vezi și: Distanța de la un punct la o dreaptă, Condiția de perpendicularitate a două drepte