Polinom peste un corp: definiție

Un polinom peste corpul $K$ este o expresie $f=a_n{X}^n+\cdots +a_{1}X+a_0$ cu coeficienți din $K$ și nedeterminata $X$. Mulțimea lor, notată $K[X]$, este inel comutativ față de adunarea și înmulțirea polinoamelor.

Exemplu: Polinomul $f=X^2+\hat{1}$ din ${\mathbb{Z}}_3[X]$ nu are rădăcini în ${\mathbb{Z}}_3$: valorile lui sunt $\hat{1}$, $\hat{2}$ și $\hat{2}$.

Vezi și: Corp (structură algebrică), Polinom, Polinom ireductibil