Proprietatea valorilor intermediare (Darboux): definiție

Dacă $f:I\to \mathbb{R}$ este continuă pe intervalul $I$ și $a,b\in I$ cu $a<b$, atunci pentru orice $\lambda$ cuprins între $f(a)$ și $f(b)$ există $c\in (a,b)$ cu $f(c)=\lambda$. Pe scurt: o funcție continuă pe un interval nu poate sări peste valori.

Exemplu: O funcție continuă care ia și valoarea $-3$, și valoarea $5$ ia neapărat, undeva între ele, și valoarea $0$.

Vezi și: Funcție continuă, Teorema lui Bolzano