Punct de întoarcere: definiție

Un punct $x_0$ este punct de întoarcere dacă $f$ este continuă acolo, iar derivatele laterale sunt infinite și de semne contrare. Graficul are o semitangentă verticală și „se întoarce” din drum.

Exemplu: $f(x)=\sqrt{|x|}$ are în $0$ un punct de întoarcere: $f_s^{\prime }(0)=-\infty$ și $f_d^{\prime }(0)=+\infty$. La $f(x)=\sqrt[3]{x}$, derivata este $+\infty$ din ambele părți — tangentă verticală, dar nu punct de întoarcere.

Vezi și: Punct unghiular, Derivate laterale, Funcție derivabilă