Sistem de ecuații liniare: definiție

Un sistem liniar are $m$ ecuații de gradul I cu $n$ necunoscute și se scrie matriceal $AX=B$, unde $A$ este matricea sistemului (a coeficienților), $X$ matricea coloană a necunoscutelor, iar $B$ matricea coloană a termenilor liberi.

Exemplu: Sistemul $\{\begin{array}{l}x+2y=5\\ 3x-y=1\end{array}$ se scrie $\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& -1\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}5\\ 1\end{array}\right)$.

Vezi și: Matricea extinsă, Sistem de tip Cramer, Metoda lui Gauss