Tangenta la graficul unei funcții: definiție

Tangenta la graficul lui $f$ în punctul $(x_0,f(x_0))$ este dreapta $y-f(x_0)=f^{\prime }(x_0)(x-x_0)$; panta ei este chiar $f^{\prime }(x_0)$. Ea este dreapta care se lipește cel mai bine de grafic în vecinătatea punctului.

Exemplu: Pentru $f(x)=x^2$ în $x_0=3$: $f^{\prime }(3)=6$, deci tangenta este $y-9=6(x-3)$, adică $y=6x-9$.

Vezi și: Derivata unei funcții într-un punct, Ecuația dreptei prin punct și pantă, Coeficient unghiular