Vecinătate: definiție

O mulțime $V\subseteq \mathbb{R}$ este vecinătate a punctului $x_0$ dacă există un interval deschis $(a,b)$ cu $x_0\in (a,b)\subseteq V$; vecinătatea folosită de obicei este $(x_0-\epsilon ,x_0+\epsilon )$, cu $\epsilon >0$ oricât de mic. Vecinătățile lui $+\infty$ sunt mulțimile care conțin un interval de forma $(a,+\infty ]$.

Exemplu: $(1,9;2,1)$ este o vecinătate a lui $2$, la fel ca orice interval deschis care îl conține pe $2$.

Vezi și: Dreapta reală încheiată, Punct de acumulare, Limita unui șir