Cum se face o diagramă cu bare?

Lecția pe scurt · clasa a X-a · Bare care pot minți

O diagramă cu bare transformă un tabel de frecvențe într-un desen citit instantaneu: fiecărei categorii îi corespunde un dreptunghi a cărui lungime e proporțională cu frecvența. Elementele obligatorii sunt axa categoriilor, axa valorilor — gradată uniform, pornind de la $0$ —, bare de aceeași lățime, separate prin spații egale, plus titlu și unitate de măsură.

Categoriile fără ordine naturală (activități, culori) se așază descrescător după frecvență; cele cu ordine naturală (luni, note) își păstrează ordinea firească, altfel se pierde tendința. Pentru a compara două seturi se folosesc bare grupate; dacă seturile au volume diferite, comparația e legitimă doar în procente.

Diagrama poate însă și minți, fără ca vreun număr să fie falsificat: o axă care nu pornește de la $0$ (axa trunchiată) poate transforma o creștere de câteva procente într-o impresie de „de patru ori mai mult"; barele de lățimi diferite fac ochiul să compare suprafețe, nu lungimi; efectele tridimensionale ascund înălțimea reală. Prima întrebare în fața oricărei diagrame din presă este „de unde pornește axa verticală?". Diferența față de histogramă: la bare există spații între dreptunghiuri, pentru că axa poartă categorii, nu o scală numerică neîntreruptă.

De reținut

• lungimea barei $\propto$ frecvență
• axa valorilor pornește din $0$
• bare cu spații între ele, spre deosebire de histogramă

Greșeala tipică

Barele a două grupuri inegale sunt puse față în față ca și cum ar fi comparabile. Într-un liceu mare, $180$ de sportivi pot însemna un procent mai mic decât $150$ într-unul mic, deci comparația se face pe procente.

Exerciții din această mini-lecție

1. Un magazin a avut $50$ de clienți luni și $55$ marți. Într-un raport, diagrama a fost desenată cu axa verticală pornind de la $45$. De câte ori pare mai mare a doua bară față de prima?

   • a) de $2$ ori
   • b) de $1,5$ ori
   • c) de $1,1$ ori
   • d) de $4$ ori
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: a) de $2$ ori

   Înălțimile vizibile devin $50-45=5$ și $55-45=10$, deci raportul aparent este $\frac{10}{5}=2$ — deși creșterea reală este doar $\frac{5}{50}=10\%$.

2. Axa valorilor unei diagrame cu bare trebuie să pornească întotdeauna de la:

   • a) valoarea minimă din set
   • b) $0$
   • c) jumătatea valorii maxime
   • d) nu contează, atâta timp cât gradațiile sunt corecte
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: b) $0$

   Doar pornind de la $0$ raportul dintre lungimile barelor rămâne egal cu raportul dintre valori — exact ce citește ochiul. Orice altă origine deformează impresia vizuală, chiar dacă cifrele scrise pe axă sunt corecte.

3. Ce deosebește vizual o diagramă cu bare de o histogramă?

   • a) diagrama cu bare folosește culori diferite, histogramă nu
   • b) diagrama cu bare nu are axă verticală
   • c) în diagrama cu bare dreptunghiurile sunt separate prin spații; în histogramă sunt lipite
   • d) histogramă are întotdeauna mai multe categorii
   Vezi răspunsul

   Răspuns corect: c) în diagrama cu bare dreptunghiurile sunt separate prin spații; în histogramă sunt lipite

   Barele stau separate pentru că axa lor orizontală poartă categorii distincte; la histogramă, axa e o scală numerică neîntreruptă, iar dreptunghiurile se ating.

Întrebări conexe

Oamenii mai întreabă și: diagramă cu bare · cum construiesc o diagramă cu bare · grafic cu bare la statistică · reprezentarea datelor prin bare