Fișă de lucru: Drepte în planul cartezian — clasa a XI-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Drepte în planul cartezian", clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Drepte în planul cartezian (10 exerciții)

Determinați ordonata la origine a dreptei care trece prin punctele $A (- 3, 8)$ și $B (6, 2)$ .

Răspuns: ………………………………………………
În reperul cartezian $x O y$ se consideră punctele $A (- 6, 2)$ , $B (- 1, 3)$ și $C (5, 13)$ . Calculați lungimea medianei duse din $A$ în triunghiul $A B C$ .

Răspuns: ………………………………………………
În triunghiul cu vârfurile $A (- 3, - 2)$ , $B (- 1, 6)$ și $C (7, 14)$ , calculați panta medianei duse din $A$ .

Răspuns: ………………………………………………
Dreapta $d$ trece prin $M_{0} (- 6, 4)$ și are unghiul de înclinare $α = 4 5^{\circ}$ . Determinați ordonata punctului în care $d$ intersectează axa $O y$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați numărul real $a$ pentru care dreapta de ecuație $a x + 5 y - 13 = 0$ trece prin punctul $M (- 2, 3)$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați numărul real $t$ pentru care punctele $A (- 2, 3)$ , $B (1, 9)$ și $C (5, t)$ sunt coliniare.

Răspuns: ………………………………………………
Se consideră punctele $A (2, - 3)$ și $B (- 4, 9)$ . Ecuația generală a dreptei $A B$ , adusă la forma cu coeficienți întregi $2 x + y + c = 0$ , are termenul liber $c$ . Calculați $c$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați abscisa punctului comun al dreptelor $d_{1} : 2 x + 3 y - 12 = 0$ și $d_{2} : x - y - 1 = 0$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați numărul real $m$ pentru care dreptele $d_{1} : (m - 1) x + 2 y - 5 = 0$ și $d_{2} : 6 x + y + 3 = 0$ sunt paralele.

Răspuns: ………………………………………………
Calculați tangenta unghiului dintre dreptele $d_{1} : 4 x - y + 1 = 0$ și $d_{2} : x + 3 y - 6 = 0$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Drepte în planul cartezian, clasa a XI-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	6	0,9 p
2	10	0,9 p
3	2	0,9 p
4	10	0,9 p
5	1	0,9 p
6	17	0,9 p
7	-1	0,9 p
8	3	0,9 p
9	13	0,9 p
10	13	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: panta și ecuațiile dreptei, Test: dreapta prin două puncte și coliniaritatea, Test: poziția relativă a două drepte și unghiul dintre ele (și încă 1).
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Reperul cartezian: coordonate, distanța dintre două puncte și mijlocul unui segment · Panta unei drepte: definiție, semn și unghiul cu axa Ox · Ecuația dreptei prin punct și pantă, cu aplicații · Ecuația explicită a dreptei.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Drepte în planul cartezian — 5 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a XI-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Drepte în planul cartezian la clasa a XI-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-11/fisa-drepte-in-planul-cartezian/ — gratuit, fără cont.