Fișe de lucru la matematică pentru clasa a XI-a

Actualizat: 5 septembrie 2026.

O fișă de lucru la clasa a XI-a e o pagină cu 10–12 cerințe pe o temă, rezolvabilă în 45–55 de minute. Anul se împarte în două jumătăți foarte diferite: algebra matricelor și determinanților în prima, analiza matematică — limite și derivate — în a doua. Mai jos ai trei fișe scrise de noi, gradate, cu răspunsurile la final.

Fișe de lucru matematică clasa 11 — ce capitole acoperă

Materia clasei a XI-a de la specializarea matematică-informatică e împărțită, în lecțiile Matepolis, în nouă capitole. Fișele de mai jos ating opt dintre ele:

1. Matrice și operații cu matrice
2. Permutări, determinanți și matrice inversabile
3. Sisteme de ecuații liniare
4. Drepte în planul cartezian
5. Mulțimea numerelor reale și limite de șiruri
6. Limite de funcții și continuitate
7. Funcții derivabile
8. Studiul variației funcțiilor cu derivate
9. Recapitulare și sinteză

Lecțiile, în ordinea de la școală, sunt pe hub-ul de matematică al clasei a XI-a.

Fișe, teme și teste pe capitole — clasa a XI-a

Fiecare capitol al clasei are fișa lui de lucru, cu barem la final, și — unde capitolul are destule exerciții — o temă pentru acasă mai scurtă. Se tipăresc din browser, direct de pe pagină. În total, pe capitole: 9 fișe și 9 teme, cu 135 de exerciții. Coloana „Test" duce la testul cu barem al capitolului, dacă există.

Fișa 1 — ușor: matrice și determinanți

Timp de lucru: 45 de minute. Se folosesc matricele $A=\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& 4\end{array}\right)$ și $B=\left(\begin{array}{cc}0& 1\\ 2& -1\end{array}\right)$.

1. Calculează $A+B$.
2. Calculează $2A$.
3. Calculează $A\cdot B$.
4. Calculează $\det A$.
5. Calculează $\det B$.
6. Arată că $A$ este inversabilă și calculează $A^{-1}$.
7. Calculează determinantul $\left|\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 0& 1& 4\\ 5& 6& 0\end{array}\right|$.
8. Află valorile reale ale lui $m$ pentru care $\left|\begin{array}{cc}m& 1\\ 4& m\end{array}\right|=0$.
9. Scrie transpusa matricei $A$.
10. Rezolvă cu regula lui Cramer sistemul $x+2y=5$, $3x+4y=11$.

Fișa 2 — mediu: limite și continuitate

Timp de lucru: 50 de minute.

1. Calculează ${\lim }_{n\to \infty }\frac{3n+1}{2n-5}$.
2. Calculează ${\lim }_{n\to \infty }\frac{n^2+2n}{3n^2-1}$.
3. Calculează ${\lim }_{n\to \infty }\frac{2^n}{3^n}$.
4. Calculează ${\lim }_{x\to 2}\frac{x^2-4}{x-2}$.
5. Calculează ${\lim }_{x\to 0}\frac{\sin x}{x}$.
6. Calculează ${\lim }_{x\to \infty }\frac{5x^2-x}{2x^2+3}$.
7. Calculează ${\lim }_{x\to 1}\frac{x^3-1}{x-1}$.
8. Studiază continuitatea în $x=1$ a funcției care este $x^2$ pentru $x\le 1$ și $2x-1$ pentru $x>1$.
9. Calculează ${\lim }_{x\to 0}\frac{e^x-1}{x}$.
10. Calculează ${\lim }_{x\to \infty }{\left(1+\frac{1}{x}\right)}^x$.

Fișa 3 — greu: derivate și variația funcțiilor

Timp de lucru: 55 de minute.

1. Calculează derivata funcției $f(x)=x^3-3x+2$.
2. Calculează derivata funcției $f(x)=x{e}^x$.
3. Calculează derivata funcției $f(x)=\frac{\ln x}{x}$.
4. Calculează derivata funcției $f(x)=\sin x\cos x$.
5. Calculează derivata funcției $f(x)=\sqrt{x^2+1}$.
6. Scrie ecuația tangentei la graficul funcției $f(x)=x^2$ în punctul de abscisă $x_0=1$.
7. Află punctele de extrem local ale funcției $f(x)=x^3-3x$ și precizează natura lor.
8. Determină intervalele de monotonie ale funcției $f(x)=x^3-3x$.
9. Află punctul de inflexiune al graficului funcției $f(x)=x^3-3x$.
10. Află valoarea maximă a funcției $f(x)=-x^2+4x$ și punctul în care este atinsă.
11. Pentru $f(x)=x^2-4x+5$, calculează $f^{\prime }(3)$.
12. Calculează derivata funcției $f(x)=\frac{2x+1}{x-1}$.

Răspunsuri

Fișa 1: 1) $\left(\begin{array}{cc}1& 3\\ 5& 3\end{array}\right)$. · 2) $\left(\begin{array}{cc}2& 4\\ 6& 8\end{array}\right)$. · 3) $\left(\begin{array}{cc}4& -1\\ 8& -1\end{array}\right)$. · 4) $-2$. · 5) $-2$. · 6) Este inversabilă, pentru că $\det A=-2\ne 0$, iar $A^{-1}=\left(\begin{array}{cc}-2& 1\\ 1,5& -0,5\end{array}\right)$. · 7) 1. · 8) $m=2$ sau $m=-2$. · 9) $\left(\begin{array}{cc}1& 3\\ 2& 4\end{array}\right)$. · 10) $x=1$ și $y=2$.

Fișa 2: 1) $\frac{3}{2}$. · 2) $\frac{1}{3}$. · 3) 0. · 4) 4. · 5) 1. · 6) $\frac{5}{2}$. · 7) 3. · 8) Este continuă în $x=1$: ambele limite laterale și valoarea funcției sunt egale cu 1. · 9) 1. · 10) $e$.

Fișa 3: 1) $f^{\prime }(x)=3x^2-3$. · 2) $f^{\prime }(x)=e^x(x+1)$. · 3) $f^{\prime }(x)=\frac{1-\ln x}{x^2}$. · 4) $f^{\prime }(x)=\cos 2x$. · 5) $f^{\prime }(x)=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}$. · 6) $y=2x-1$. · 7) $x=-1$ este punct de maxim local, iar $x=1$ punct de minim local. · 8) Crescătoare pe $(-\infty ,-1]$ și pe $[1,+\infty )$, descrescătoare pe $[-1,1]$. · 9) $x=0$. · 10) Valoarea maximă este 4, atinsă pentru $x=2$. · 11) $f^{\prime }(3)=2$. · 12) $f^{\prime }(x)=\frac{-3}{(x-1{)}^2}$.

Cum tipărești fișele

Fișele se pot descărca în PDF A4, gratuit și fără cont, sau se pot tipări din previzualizare:

1. Apasă „Tipărește / descarcă” de pe această pagină.
2. Alege „Foaia elevului”, „Barem și răspunsuri” sau „Elev + barem”.
3. Pentru documentul pregătit, apasă „Descarcă PDF”. Pentru hârtie, apasă „Tipărește” și alege imprimanta.
4. Dacă ai completat școala, profesorul sau ai schimbat spațiul de lucru, folosește „Salvează PDF”, apoi destinația „Salvează ca PDF” din fereastra de tipărire.

Marca Matepolis apare discret în dreapta sus a fiecărei pagini. Pentru lucrarea dată elevilor, alege foaia fără răspunsuri; baremul se descarcă și se tipărește separat. Găsești pașii și pentru telefon în ghidul de descărcare și tipărire.

Ce faci după fișe

• Începe cu testul inițial de matematică pentru clasa a XI-a, ca să vezi ce a rămas din clasa a X-a.
• Dacă matricele sau derivatele dau greș, reia exercițiile rezolvate la matrice și operații cu matrice și pe cele de la funcții derivabile.
• Pe ecran, cu barem, sunt testul despre definiția derivatei și evaluarea finală de clasa a XI-a.
• Fișele celorlalte clase sunt în hub-ul de fișe de lucru la matematică.

Aceleași exerciții, în aplicație

Aceleași exerciții, în aplicație. Gratuit acum, integral. Fără reclame, fără plăți în aplicație, fără date de card.

Matepolis în App Store · Matepolis în Google Play

Întrebări frecvente

Există fișe de lucru matematică clasa 11 în PDF? Da. Fișele pentru clasa 11 au variante PDF A4 gratuite. Apasă „Tipărește / descarcă”, alege foaia elevului sau baremul și folosește „Descarcă PDF”. Pentru o variantă personalizată, alege „Salvează PDF” din previzualizare.

Cât durează o fișă de lucru la clasa a XI-a? Între 45 și 55 de minute. Fișa 3 e cea mai lungă, pentru că fiecare derivată cere aplicarea unei reguli diferite, iar regulile se amestecă abia prin exercițiu repetat.

Ce din clasa a XI-a se cere la Bacalaureat? La proba M1, Subiectul al II-lea conține de regulă matrice, determinanți și sisteme, iar Subiectul al III-lea limite, derivate și studiul variației funcțiilor. Materia exactă e stabilită prin programa de bacalaureat aprobată de minister și publicată pe edu.ro.

Nu înțeleg limitele. De unde încep? De la limitele de șiruri cu rapoarte de polinoame, cerințele 1 și 2 din fișa 2: acolo regula e mecanică — se compară gradele. Abia după ce acestea ies fără ezitare are rost trecerea la limitele remarcabile de la cerințele 5, 9 și 10.

Copilul rezolvă derivatele, dar se blochează la studiul variației. Ce lipsește? De obicei tabelul de variație, nu derivata. Cereți-i să scrie tabelul complet — semnul derivatei, monotonia, extremele — chiar și când funcția e simplă. Cerințele 7, 8 și 9 din fișa 3 sunt pe aceeași funcție tocmai ca tabelul să se poată construi o singură dată, complet.

Nu pot verifica eu analiza matematică. Cum știu că a lucrat serios? După rezolvarea scrisă, nu după rezultat: fiecare răspuns de la finalul paginii spune și motivul, nu doar cifra. Cereți-i pașii lui și puneți-i alături de ai noștri. Unde lipsește un pas, capitolul se reia din exercițiile rezolvate la funcții derivabile, nu din altă fișă.

Pot folosi fișele de clasa a XI-a la lecțiile de derivate? Da, se tipăresc și se împart la clasă. Fișa 3 e cea mai lungă tocmai pentru că amestecă regulile de derivare, iar amestecul e partea care se învață greu din manual. Exercițiile sunt scrise de noi, nu preluate din culegeri; vă rugăm să lăsați adresa paginii pe fișa multiplicată.

Ce trebuie să plătesc pentru fișele de clasa a XI-a? Nimic. Cele trei fișe de clasa a XI-a și răspunsurile lor sunt gratuite, fără cont și fără date de card; pagina nu are reclame.