Temă pentru acasă: Funcții derivabile — clasa a XI-a

Temă de dat acasă — capitolul „Funcții derivabile", clasa a XI-a (clasa 11, a 11-a). Are 5 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 20–30 de minute  ·  5 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Funcții derivabile (5 exerciții)

1. Un mobil se deplasează rectiliniu, iar spațiul parcurs după $t$ secunde este $s(t)=3t^2+2t$ (metri). Determinați viteza lui instantanee la momentul $t_0=2$.

   Răspuns: ………………………………………………

2. Fie $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=|x^2-9|$. Calculați $f_d^{\prime }(3)$.

   Răspuns: ………………………………………………

3. Fie $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=x^3-2x^2$. Calculați, din definiție, $f^{\prime }(3)$.

   Răspuns: ………………………………………………

4. Determinați abscisa punctului în care tangenta la graficul funcției $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=x^2-6x+5$, este orizontală.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Fie $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$, $f(x)=\{\begin{array}{ll}ax+b,& x<2\\ x^2,& x\ge 2\end{array}$, cu $a,b\in \mathbb{R}$. Știind că $x_0=2$ este punct unghiular al lui $f$, iar semitangenta la stânga are panta $1$, calculați $b$.

   Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Funcții derivabile, clasa a XI-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 5 exerciții (1,8 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-11/tema-functii-derivabile/ — gratuit, fără cont.