Fișă de lucru: Integrala definită — clasa a XII-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Integrala definită", clasa a XII-a (clasa 12, a 12-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Numele elevului: …………………………………  ·  Clasa: ……………  ·  Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute  ·  10 exerciții  ·  Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Integrala definită (10 exerciții)

1. Calculați ${\int }_{-2}^{3}4dx$.

   Răspuns: ………………………………………………

2. Calculați ${\int }_0^3(2x+1)dx$.

   Răspuns: ………………………………………………

3. Calculați ${\int }_{-1}^2(2x+3)dx$.

   Răspuns: ………………………………………………

4. Calculați aria subgraficului funcției $f:[0,3]\to \mathbb{R}$, $f(x)=x^2$.

   Răspuns: ………………………………………………

5. Calculați norma diviziunii $(-2,0,1,4,6,9)$ a intervalului $[-2,9]$.

   Răspuns: ………………………………………………

6. Fie $f$ crescătoare pe $[1,5]$, cu $f(1)=2$ și $f(5)=10$, și diviziunea echidistantă cu $8$ intervale. Calculați diferența dintre suma Riemann cu punctele intermediare la dreapta și cea cu punctele la stânga.

   Răspuns: ………………………………………………

7. Fie $f:[0,5]\to \mathbb{R}$, cu $f(x)=5$ pentru $x\in [0,2)$ și $f(x)=2$ pentru $x\in [2,5]$. Calculați ${\int }_0^{5}f(x)dx$.

   Răspuns: ………………………………………………

8. Fie $f:[0,3]\to \mathbb{R}$, cu $f(x)=x$ pentru $x\ne 2$ și $f(2)=100$. Calculați ${\int }_0^{3}f(x)dx$.

   Răspuns: ………………………………………………

9. Calculați ${\int }_0^4|x^2-2x|dx$.

   Răspuns: ………………………………………………

10. Calculați valoarea medie a funcției $f:[0,2]\to \mathbb{R}$, $f(x)=3x^2$.

    Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Integrala definită, clasa a XII-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-12/fisa-integrala-definita/ — gratuit, fără cont.