Fișă de lucru: Asemănarea triunghiurilor — clasa a VII-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Asemănarea triunghiurilor", clasa a VII-a (clasa 7, a 7-a). Are 12 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 30–45 de minute · 12 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Asemănarea triunghiurilor (12 exerciții)

Segmentele $[A B]$ , $[C D]$ , $[E F]$ , $[G H]$ sunt proporționale (în această ordine). Se știe că $A B = 10$ cm, $C D = 4$ cm și $E F = 15$ cm. Află $G H$ (în cm).

Răspuns: ………………………………………………
Segmentele $[A B]$ , $[C D]$ , $[E F]$ , $[G H]$ sunt proporționale (în această ordine). Se știe că $A B = 9$ cm, $C D = 3$ cm și $E F = 15$ cm. Află $G H$ (în cm).

Răspuns: ………………………………………………
Cinci drepte paralele echidistante taie o secantă în punctele $M, N, P, Q, R$ (în ordine), iar segmentul total $M R = 20$ cm. Cât măsoară fiecare segment mic?

Răspuns: ………………………………………………
Șapte drepte paralele echidistante taie o secantă în șapte puncte, iar segmentul total dintre primul și ultimul punct este $36$ cm. Cât măsoară fiecare segment mic?

Răspuns: ………………………………………………
În $△ A B C$ , $M N ∥ B C$ , $M \in A B$ , $N \in A C$ . Se cunosc $A B = 10$ cm, $A M = 4$ cm și $A C = 15$ cm. Află $A N$ .

Răspuns: ………………………………………………
În triunghiul $A B C$ , $M \in A B$ și $N \in A C$ cu $A M = 4$ cm, $M B = 6$ cm și $A N = 10$ cm. Ce lungime trebuie să aibă $N C$ pentru ca $M N ∥ B C$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Fie $△ A B C \sim △ D E F$ cu $A B = 18$ cm și $D E = 6$ cm. Care este raportul de asemănare $k$ al lui $△ A B C$ față de $△ D E F$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Un copac de $8 m$ aruncă o umbră de $2 m$ . În același moment, un gard aruncă o umbră de $0, 5 m$ . Ce înălțime are gardul (în metri)?

Răspuns: ………………………………………………
Un segment de $45$ cm se împarte în părți proporționale cu $5$ și $4$ . Cât măsoară partea mai mare?

Răspuns: ………………………………………………
În $△ A B C$ : $A B = 8$ , $A C = 12$ , $A = 50°$ . În $△ D E F$ : $D E = 4$ , $D F = 6$ , $D = 50°$ . Sunt asemenea prin criteriul LUL, iar raportul de asemănare $k = \frac{A B}{D E}$ este:

Răspuns: ………………………………………………
În triunghiul $A B C$ , $M$ este mijlocul laturii $A B$ , iar $N$ este mijlocul laturii $A C$ (deci $M N$ este linie mijlocie). Dacă $B C = 22$ cm, cât este $M N$ ?

Răspuns: ………………………………………………
Fie $△ A B C \sim △ A^{'} B^{'} C^{'}$ cu raportul de asemănare $k = \frac{2}{3}$ . Perimetrul triunghiului $A^{'} B^{'} C^{'}$ este $60$ cm. Cât este perimetrul triunghiului $A B C$ ?

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Asemănarea triunghiurilor, clasa a VII-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 12 exerciții (0,75 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	6 cm	0,75 p
2	5 cm	0,75 p
3	5 cm	0,75 p
4	6 cm	0,75 p
5	6 cm	0,75 p
6	15 cm	0,75 p
7	3	0,75 p
8	2 m	0,75 p
9	25 cm	0,75 p
10	2	0,75 p
11	11 cm	0,75 p
12	40 cm	0,75 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Asemănarea triunghiurilor, Test: Teorema lui Thales și segmente proporționale.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Segmente proporționale · Teorema paralelelor echidistante · Teorema lui Thales · Reciproca teoremei lui Thales.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Asemănarea triunghiurilor — 6 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a VII-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Asemănarea triunghiurilor la clasa a VII-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-7/fisa-asemanarea-triunghiurilor/ — gratuit, fără cont.