Temă pentru acasă: Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute — clasa a VII-a

Temă de dat acasă — capitolul „Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute", clasa a VII-a (clasa 7, a 7-a). Are 6 exerciții de rezolvat într-o seară, fiecare cu loc de scris, și baremul la final, pentru părinte sau pentru autocorectare. ⚠️ Sunt alte exerciții decât cele de pe fișa de la clasă a aceluiași capitol: niciunul nu se repetă.

Se tipărește tot: întâi tema copilului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 15–25 de minute · 6 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Temă pentru acasă — Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute (6 exerciții)

La rezolvarea sistemului ${y = 3 x x + y = 24$ prin substituție, ce ecuație obții după înlocuire?

a) $x + 3 x = 24$ · b) $3 x + 24 = x$ · c) $x + 3 = 24$ · d) $3 x + y = 24$

Răspuns: ………
În sistemul ${4 x + 3 y = 17 4 x - y = 1$ , necunoscuta $x$ are coeficientul $4$ în ambele ecuații. Ce faci pentru a o elimina?

a) Aduni cele două ecuații · b) Scazi a doua ecuație din prima · c) Înmulțești prima ecuație cu $4$ · d) Nu poți elimina $x$ în acest sistem

Răspuns: ………
Ai găsit perechea $(4, 2)$ pentru sistemul ${2 x + y = 10 x - y = 2$ . Ce se întâmplă la verificare?

a) Perechea verifică ambele ecuații, deci este soluția sistemului · b) Perechea verifică doar prima ecuație, deci nu este soluția sistemului · c) Perechea verifică doar a doua ecuație, deci nu este soluția sistemului · d) Perechea nu verifică nicio ecuație

Răspuns: ………
Un elev verifică perechea $(4, 6)$ doar în prima ecuație a sistemului ${x + y = 10 2 x - y = 8$ , o găsește adevărată ( $4 + 6 = 10$ ) și conclude că e soluția sistemului. Este corect raționamentul lui?

a) Da, este suficient să verifici o singură ecuație · b) Nu — perechea trebuie verificată în AMBELE ecuații; aici $2 \cdot 4 - 6 = 2 \neq = 8$ , deci nu e soluție · c) Da, pentru că suma $x + y$ este corectă, celelalte nu contează · d) Nu, pentru că perechea trebuie să aibă numere negative

Răspuns: ………
În sistemul ${3 x + 4 y = 10 5 x - 4 y = 6$ , ce operație elimină necunoscuta $y$ dintr-o singură mișcare?

a) Adunăm cele două ecuații · b) Scădem cele două ecuații · c) Înmulțim prima ecuație cu $4$ · d) Împărțim ambele ecuații la $2$

Răspuns: ………
Fără să rezolvi complet, stabilește tipul sistemului: ${3 x + y = 7 6 x + 2 y = 14$

a) Soluție unică · b) Fără soluție (incompatibil) · c) Infinitate de soluții (compatibil nedeterminat) · d) Sistemul nu poate fi analizat fără calcul complet

Răspuns: ………

Barem de corectare — Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute, clasa a VII-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 6 exerciții (1,5 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	a) $x + 3 x = 24$	1,5 p
2	b) Scazi a doua ecuație din prima	1,5 p
3	a) Perechea verifică ambele ecuații, deci este soluția sistemului	1,5 p
4	b) Nu — perechea trebuie verificată în AMBELE ecuații; aici $2 \cdot 4 - 6 = 2 \neq = 8$ , deci nu e soluție	1,5 p
5	a) Adunăm cele două ecuații	1,5 p
6	c) Infinitate de soluții (compatibil nedeterminat)	1,5 p

Ce urmează după temă

Dacă se blochează la un exercițiu: aceleași teme, rezolvate pas cu pas — cu explicația fiecărui pas.
De recitit înainte: Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute. Soluția unui sistem · Rezolvarea sistemelor prin metoda substituției.
Mai mult de exersat, pentru ora de la clasă: fișa de lucru la Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute — 12 exerciții.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Sisteme de două ecuații liniare cu două necunoscute la clasa a VII-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Temă pentru acasă de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-7/tema-sisteme-de-doua-ecuatii-liniare-cu-doua-necunoscute/ — gratuit, fără cont.