Fișă de lucru: Șiruri și caracterizarea progresiilor — clasa a IX-a

Fișă de lucru pentru ora de la clasă — capitolul „Șiruri și caracterizarea progresiilor", clasa a IX-a (clasa 9, a 9-a). Are 10 exerciții așezate în ordinea dificultății și un barem la final, pe pagină separată la tipărire. Se dă la oră, se corectează pe loc.

Se tipărește tot: întâi foaia elevului, apoi baremul, care începe pe foaie nouă — dați copiilor doar foile de dinaintea baremului.

Numele elevului: ………………………………… · Clasa: …………… · Data: ……………
Timp de lucru: 40–50 de minute · 10 exerciții · Punctaj: 9 puncte (1 punct din oficiu)

Fișă de lucru — Șiruri și caracterizarea progresiilor (10 exerciții)

Pentru șirul lui Fibonacci ( $F_{1} = 1$ , $F_{2} = 1$ , $F_{n + 2} = F_{n + 1} + F_{n}$ ), calculați $F_{8}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Pentru șirul $a_{1} = 2$ , $a_{n + 1} = 3 a_{n} - 2$ , calculați $a_{4}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Determinați numărul real $x$ pentru care $2, x, 18$ sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

Răspuns: ………………………………………………
Câte valori reale ale lui $x$ fac ca $2, x, 18$ să fie termeni consecutivi ai unei progresii geometrice?

Răspuns: ………………………………………………
Calculați câtul $\frac{1 0 ^{4} - 1}{9}$ .

Răspuns: ………………………………………………
Numerele 16, $x$ , 28 sunt, în această ordine, termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice. Cât este $x$ ?

a) 44 · b) 16 · c) 22 · d) 28

Răspuns: ………
Numerele 25, $x$ , 33 sunt, în această ordine, termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice. Cât este $x$ ?

a) 58 · b) 33 · c) 29 · d) 25

Răspuns: ………
Într-o progresie geometrică, primul termen este $b_{1} = 9$ , iar rația este $q = 2$ . Cât este $b_{4}$ ?

a) 36 · b) 15 · c) 144 · d) 72

Răspuns: ………
Într-o progresie geometrică, primul termen este $b_{1} = 15$ , iar rația este $q = 3$ . Cât este $b_{4}$ ?

a) 1215 · b) 135 · c) 405 · d) 24

Răspuns: ………
Calculați suma $1 + 2 + 2^{2} + \dots + 2^{9}$ .

Răspuns: ………………………………………………

Barem de corectare — Șiruri și caracterizarea progresiilor, clasa a IX-a

Lucrarea valorează 9 puncte, împărțite egal la cele 10 exerciții (0,9 p fiecare), plus 1 punct din oficiu — maximum 10.

Exercițiul	Răspuns corect	Punctaj
1	21	0,9 p
2	28	0,9 p
3	10	0,9 p
4	2	0,9 p
5	1111	0,9 p
6	c) 22	0,9 p
7	c) 29	0,9 p
8	d) 72	0,9 p
9	c) 405	0,9 p
10	1023	0,9 p

Ce urmează după fișă

Testul capitolului, cu barem: Test: Șiruri, recurențe și caracterizarea progresiilor.
De reluat la clasă, dacă fișa iese prost: Moduri de definire a unui șir; șiruri date prin recurență · Caracterizarea progresiilor: relația dintre trei termeni consecutivi · Condiția ca n numere să fie în progresie; formula aⁿ − bⁿ.
De dat acasă, cu alte exerciții: tema pentru acasă la Șiruri și caracterizarea progresiilor — 4 exerciții, niciunul de pe fișa asta.
Celelalte capitole ale clasei: fișe de lucru clasa a IX-a.

Aceleași exerciții, pe ecran

Aceleași exerciții se pot rezolva și în aplicație, cu verificare pe loc și cu ghidaj pas cu pas la greșeli: exersează Șiruri și caracterizarea progresiilor la clasa a IX-a. Gratuit acum, integral, fără reclame și fără date de card.

Fișă de lucru de la matepolis.ro/fise-de-lucru-matematica-clasa-9/fisa-siruri-si-caracterizarea-progresiilor/ — gratuit, fără cont.