Tangenta sumei și a diferenței: formulă

Formulă din tema Trigonometrie, clasa a IX-a — cu legenda literelor și un exemplu rezolvat.

Se obține împărțind formula sinusului la cea a cosinusului. Semnul de la numărător este cel din paranteză, iar cel de la numitor este opus lui. Condițiile de existență: $\cos a\ne 0$, $\cos b\ne 0$ și $\cos (a\pm b)\ne 0$. Capcană: nu confunda cele două semne — dacă în paranteză ai plus, la numitor ai minus.

Exemplu: $\text{tg}75^{\circ }=\text{tg}(45^{\circ }+30^{\circ })=\frac{1+\frac{\sqrt{3}}{3}}{1-\frac{\sqrt{3}}{3}}=2+\sqrt{3}$. • $\text{tg}15^{\circ }=\text{tg}(45^{\circ }-30^{\circ })=2-\sqrt{3}$.