De ce un sistem omogen are întotdeauna o soluție?

Exemplu explicat

Pentru $x+2y=0$ și $3x+6y=0$, perechea (0,0) este soluție, dar există și (-2t,t).

Greșeala de evitat

Întrebarea suplimentară este dacă există soluții nenule, nu dacă există vreo soluție.

Vezi regulile pentru sisteme liniare