Ecuația dreptei prin două puncte: definiție

Dreapta determinată de $A(x_A,y_A)$ și $B(x_B,y_B)$ are ecuația $\frac{x-x_A}{x_B-x_A}=\frac{y-y_A}{y_B-y_A}$, iar echivalent, sub formă de determinant, $\left|\begin{array}{ccc}x& y& 1\\ x_A& y_A& 1\\ x_B& y_B& 1\end{array}\right|=0$.

Exemplu: Prin $A(1,2)$ și $B(3,8)$: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{6}$, adică $3x-y-1=0$.

Vezi și: Ecuația generală a dreptei, Aria triunghiului cu determinant, Coliniaritate