Margine superioară: definiție

Marginea superioară a unei mulțimi $M$, notată $\sup M$, este cel mai mic dintre majoranții ei. Orice mulțime nevidă și majorată de numere reale are margine superioară în $\mathbb{R}$ — aceasta este proprietatea de completitudine a lui $\mathbb{R}$. Marginea superioară poate să nu aparțină mulțimii.

Exemplu: Pentru $M=(0,1)$ avem $\sup M=1$, deși $1\notin M$; pentru $M=(0,1]$, tot $1$, dar de data asta $1\in M$ și este maximul.

Vezi și: Mulțime mărginită, Margine inferioară, Teorema lui Weierstrass