Permutare (funcție bijectivă): definiție

La clasa a XI-a, o permutare de grad $n$ este o funcție bijectivă $\sigma :\{1,2,\dots ,n\}\to \{1,2,\dots ,n\}$; mulțimea lor se notează $S_n$ și are $\mathrm{card}{S}_n=n!$ elemente. Se scrie pe două rânduri: sus argumentele, dedesubt imaginile lor. Este același obiect pe care clasa a X-a îl număra ca „așezare în ordine”, privit acum ca funcție.

Exemplu: $\sigma =\left(\begin{array}{ccc}1& 2& 3\\ 2& 3& 1\end{array}\right)$ înseamnă $\sigma (1)=2$, $\sigma (2)=3$, $\sigma (3)=1$; în $S_3$ sunt $3!=6$ permutări, iar permutarea identică $e$ lasă fiecare număr pe loc.

Vezi și: Permutări, Inversiune (la permutări), Funcție bijectivă