Regula de ordonare a unei variante de Bacalaureat M1 spune că:

se începe cu problema care pare cea mai grea, cât timp mintea e odihnită

se rezolvă problemele în ordinea din subiect, fiecare până la capăt

se lasă Subiectul I la final, fiind cel mai ușor

Pentru un sistem liniar de $$3$$ ecuații cu $$3$$ necunoscute s-a obținut $$\Delta = 0$$, iar determinantul caracteristic al singurei ecuații secundare este nul. Concluzia corect redactată este:

„prin teorema lui Rouché sistemul este compatibil; cum $$\operatorname{rang} A = 2 < 3$$, el este compatibil nedeterminat”

„sistemul este incompatibil, pentru că $$\Delta = 0$$”

„sistemul este compatibil determinat”

„sistemul se poate rezolva, deci este compatibil”

În ce ordine rezolv subiectele la Bac?

Lecția pe scurt · clasa a XII-a · O variantă de Bacalaureat M1 rezolvată (I)

Întâi citești tot subiectul și notezi pe ciornă cât de ușor ți se pare fiecare bloc. Rezolvi apoi primul subiect, după care toate subpunctele a) de la celelalte două, fiindcă adunate ajung la $20$ de puncte, deci trec peste cât aduce o problemă dusă până la capăt. Abia pe urmă treci la subpunctele b) și, la sfârșit, la cele mai grele.

O variantă completă are trei subiecte care însumează $90$ de puncte, plus $10$ din oficiu, și se rezolvă în $3$ ore. Înainte de a scrie ceva, subiectul se citește în întregime și se face harta variantei: lângă fiecare bloc se notează pe ciornă U (ușor, îl rezolv acum), M (mediu, revin) sau G (greu, la final). Regula de ordonare vine din aritmetica punctajului: se rezolvă întâi Subiectul I, apoi toate cele patru subpuncte a), care valorează împreună $20$ de puncte, adică mai mult decât o problemă întreagă terminată perfect; abia apoi b), apoi c). Bugetul de timp e cel fixat la structura examenului — $40$ de minute pentru Subiectul I, $60$ pentru al II-lea, $70$ pentru al III-lea și $10$ de verificare —, iar disciplina care îl ține este regula celor $8$ minute: un subpunct care nu se mișcă se lasă și se revine la final. Un subpunct început corect și neterminat aduce puncte, un subpunct sărit aduce zero. Corectorul caută, în ordine, ipotezele verificate, calculul scris pe rânduri și concluzia în cuvinte. Trei controale rapide salvează puncte: soluția unui sistem se înlocuiește în toate ecuațiile, neutrul și simetricul se verifică în mulțimea din enunț, iar integrala unei funcții pozitive trebuie să iasă pozitivă.

De reținut

ordinea: Subiectul I, apoi toate subpunctele a)
un subpunct început aduce puncte, unul sărit nu
buget: $40$ , $60$ , $70$ de minute și $10$ de verificare

Greșeala tipică

Se rezolvă lucrarea în ordinea de pe foaie, oricât ar dura fiecare cerință. Așa se pierde timpul pe subpunctele grele, iar cele ușoare de la sfârșit rămân nescrise, deși ar fi adus mai multe puncte.

Exerciții din această mini-lecție

Regula de ordonare a unei variante de Bacalaureat M1 spune că:
- a) se începe cu problema care pare cea mai grea, cât timp mintea e odihnită
- b) se rezolvă problemele în ordinea din subiect, fiecare până la capăt
- c) se rezolvă întâi Subiectul I, apoi toate cele patru subpuncte a), care valorează împreună $20$ de puncte
- d) se lasă Subiectul I la final, fiind cel mai ușor
Vezi răspunsul

Răspuns corect: c) se rezolvă întâi Subiectul I, apoi toate cele patru subpuncte a), care valorează împreună $20$ de puncte

Subpunctele a) sunt aproape întotdeauna calcule directe — un determinant, o factorizare, o derivată, o integrală de polinom — și se rezolvă în mai puțin de zece minute la un loc. Cele $20$ de puncte pe care le aduc depășesc valoarea unei probleme întregi terminate perfect. Cine începe cu subpunctul c) al problemei celei mai grele riscă să piardă o oră pentru $5$ puncte: examenul se pierde nu la ce nu știi, ci la ce n-ai apucat să scrii.
Numărul $z = \frac{1}{3 - i} + \frac{1}{3 + i}$ este:
- a) imaginar pur
- b) real, egal cu $\frac{3}{5}$
- c) real, egal cu $\frac{6}{8}$
- d) egal cu $\frac{1}{3}$
Vezi răspunsul

Răspuns corect: b) real, egal cu $\frac{3}{5}$

Se aduce la același numitor: $z = \frac{( 3 + i ) + ( 3 - i )}{( 3 - i ) ( 3 + i )}$ . Numitorul este $3^{2} - i^{2} = 9 + 1 = 10$ , numărătorul este $6$ , deci $z = \frac{6}{10} = \frac{3}{5} \in R$ . Rezultatul era previzibil: cele două fracții sunt conjugate, iar $w + \overset{w}{ˉ} = 2 Re (w)$ e întotdeauna real. Varianta $\frac{6}{8}$ folosește $9 - 1$ la numitor, adică uită că $i^{2} = - 1$ aduce $+ 1$ .
Pentru un sistem liniar de $3$ ecuații cu $3$ necunoscute s-a obținut $Δ = 0$ , iar determinantul caracteristic al singurei ecuații secundare este nul. Concluzia corect redactată este:
- a) „sistemul este incompatibil, pentru că $Δ = 0$ ”
- b) „sistemul este compatibil determinat”
- c) „sistemul se poate rezolva, deci este compatibil”
- d) „prin teorema lui Rouché sistemul este compatibil; cum $rang A = 2 < 3$ , el este compatibil nedeterminat”
Vezi răspunsul

Răspuns corect: d) „prin teorema lui Rouché sistemul este compatibil; cum $rang A = 2 < 3$ , el este compatibil nedeterminat”

Baremul cere numele teoremei folosite și cele două informații separat: compatibilitatea (din Rouché sau din Kronecker–Capelli) și gradul de nedeterminare $n - r$ . „Sistemul se poate rezolva, deci e compatibil” nu e justificare. Din $Δ = 0$ singur nu rezultă nici incompatibilitatea, nici nedeterminarea; soluția se scrie apoi ca mulțime, cu parametrul $α$ .

Întrebări conexe

Ce este harta variantei și cum se face?

O însemnare scurtă pe ciornă, făcută după prima citire: lângă fiecare bloc scrii dacă îl rezolvi acum, dacă revii la el sau dacă îl lași la sfârșit. Harta ține cinci minute și schimbă ordinea în care ataci lucrarea.

Ce se întâmplă dacă rezultatul de la primul subpunct iese greșit?

Subpunctele următoare se punctează pe raționament, dacă sunt duse corect cu valoarea obținută de tine. Se pierde numărul, nu toată problema, așa că merită continuat chiar și cu un rezultat despre care bănuiești că nu este bun.

Ce spune regula celor 8 minute?

Că o cerință care nu se mișcă în acest răstimp se lasă deoparte și se reia după ce ai parcurs restul lucrării. Un blocaj lung mănâncă timpul altor subpuncte, care s-ar fi rezolvat repede și ar fi adus puncte sigure.

Ce caută corectorul, în ordine, într-o rezolvare?

Mai întâi ipotezele verificate, apoi rândurile de calcul, iar la sfârșit concluzia scrisă în cuvinte. Fiecare are punctajul lui, deci o rezolvare din care lipsește un pas pierde puncte chiar dacă numărul final este cel bun.

Ce trei controale rapide salvează puncte la final?

Valorile găsite la un sistem se pun înapoi în fiecare ecuație, nu doar în prima; neutrul și simetricul se caută în chiar mulțimea dată; iar o integrală luată dintr-o funcție care stă peste axă nu are voie să dea un număr negativ. Toate trei cer sub un minut.

Oamenii mai întreabă și: ordinea de rezolvare la Bac · harta variantei · regula celor 8 minute · variantă rezolvată de Bacalaureat M1 · strategie la examenul de matematică