Subiecte Evaluare Națională 2015 la matematică, rezolvate

Sesiunea din iunie Pas cu pas Ca la examen EN 2015, sesiunea din iunie — subiectul și baremul

Pe pagina asta e proba oficială de matematică a Evaluării Naționale din iunie 2015, Varianta 7 — transcrisă ca text, cu figurile redesenate, cu rezolvarea pas cu pas și cu baremul oficial pe punctaje.

În 2015, examenul se dădea în formatul de dinainte de grile. Subiectul I cerea „pe foaia de examen scrieți numai rezultatele", fără variante tipărite, iar Subiectul al II-lea cerea rezolvările complete, prima lui cerință fiind un desen: în 2015, un paralelipiped dreptunghic $A B C D A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ . Ca proba să se poată lucra pe ecran, Subiectele I și al II-lea sunt aduse aici la formatul grilă: enunțul și răspunsul corect sunt cele din documentul oficial, iar cele trei variante greșite de la fiecare cerință sunt scrise de noi. Subiectul al III-lea e reprodus enunț cu enunț și barem cu barem.

Evaluare Națională 2015 matematică: barem și rezolvare

Sesiunea din iunie, Varianta 7 — Subiectul I e de citire atentă: prima cerință pică dacă faci întâi scăderea; la interval trebuie știut că paranteza dreaptă include capătul $5$ ; iar cerința cu cubul se rezolvă observând că fața $A B F E$ e pătrat, deci muchiile din $B$ fac unghi drept.

Subiectul al III-lea are un fir continuu. Primele trei cerințe stau pe aceeași figură: un teren dreptunghiular cu $A B = 150$ m și $A D = 100$ m, adică $15000 m^{2}$ — care se cer trecuți în hectare, $1, 5$ ha; apoi o congruență ( $M N = N B$ , cu cazul de congruență numit, nu presupus) și un unghi drept obținut prin unghiuri complementare în triunghiul $M N D$ . Următoarele trei se sprijină una pe alta, pe o piramidă patrulateră regulată $V A B C D$ cu $V A = 35$ dm și $A B = 6$ dm: apotema $V M = 6$ dm, calculată la a patra cerință, intră în aria laterală de la a cincea, iar la a șasea triunghiul $V M N$ se dovedește echilateral și totul se închide cu $sin 6 0^{\circ}$ . Cine folosește înălțimea piramidei în locul apotemei pierde aria laterală.

Cum lucrezi o probă din 2015

Două ore, $30 + 30 + 30$ de puncte și $10$ din oficiu. Rezultatele sunt curate: întregi, zecimale simple sau expresii cu $3$ . Fiindcă a doua jumătate a Subiectului al III-lea se construiește pas cu pas, lucreaz-o în ordine: dacă apotema iese greșit, se duc și cerințele următoare. Și fii atent la unități — aria terenului se cere în hectare, nu în metri pătrați.

Întrebări frecvente

Ce variantă a picat la Evaluarea Națională 2015 la matematică?

Varianta 7, la sesiunea din iunie 2015, publicată de Ministerul Educației și Cercetării Științifice prin Centrul Național de Evaluare și Examinare, împreună cu baremul de evaluare și de notare.

Care e capcana probei din 2015?

Cea de la procente: cele $30%$ se iau din suma totală ( $x + 35$ ), nu din cei $35$ de lei ai zilei a doua. A doua e la „numerele de două cifre" — $120$ nu e printre ele, deși se strecoară ușor în listă.

E adevărat că baremul din 2015 accepta două răspunsuri la o cerință?

Da, la a doua cerință a Subiectului al II-lea. Baremul oficial spune explicit că se acordă punctajul maxim și în cazul în care candidații au luat în considerare și multiplii negativi de două cifre, dacă media aritmetică e calculată corect.

Ce corp geometric a apărut la Subiectul al III-lea în 2015?

O piramidă patrulateră regulată $V A B C D$ , cu apotema, aria laterală și unghiul a două plane. La Subiectul al II-lea apărea, pe hârtie, desenul unui paralelipiped dreptunghic.